a+b+c=6,4a+2b+c=5,a-b+c=0怎么做?

问题描述:

a+b+c=6,4a+2b+c=5,a-b+c=0怎么做?

a+b+c=0① 4a+2b+c=5② a-b+c=0③
①+③→b=0 代入三个式子有:
a+c=0④
4a+c=5⑤
⑤-④→3a=5 ∴a=5/3 解得c=-5/3
解得a=5/3 b=0 c=-5/3

将第一个和第三个方程左右两边相减得到:2b=6, b=3
将b=3代入第一个和第二个方程中得到:
a+c=3
4a+c=-1
两公式相减得到:-3a=4, a=-4/3
a+c=3, c=3-a=3-(-4/3)=13/3
综上:a=-4/3, b=3, c=13/3

a+c=b a+b+c=6 所以2b=6 b=3
代入 a+c=3 4a+c=-1
相减 a+c-(4a+c)=3-(-1)得
a=-4/3 c=13/3

2式减去1式为3a+b= -1,
2式减去3式为3a+3b=5,
以上两式相减得b=3,a= -4/3
c=13/3

a+b+c=6 (1)
4a+2b+c=5(2)
a-b+c=0 (3)
(1)-(3):b=3
(2)-(1):3a+b=-1,将b=3代入前面得a=-4/3
所以c=13/3

a+b+c=6(1)
4a+2b+c=5(2)
a-b+c=0(3)
(1)+(3),得
2a+2c=6
a+c=3 (4)
(2)+2(3),得
6a+3c=5
2a+c=5/3 (5)
(4),(5)联立,得
a=-4/3, c=13/3
将a+c=3代入6=a+b+c,得 b=3
所以a=-4/3,b=3,c=13/3

将b=a+c带入a+b+c=6得b=3,带入4a+2b+c=5得4a+c=-1.即a=-4/3,c=13/3

第一式和第三式左右两边分别相减
2b=6 b=3
代入第二式
4a+c=-1 --------(1)
第一式和第三式左右两边分别相加
2a+2c=6
a+c=3 --------(2)
(1)-(2)得 3a=-4
a=-4/3
c=3-a=3-(-4/3)=13/3

a=6-b-c {4(6-b-c)+2b+c=5 6-b-c-b+c=0 } 得出b=3 c=13/3 a=6-3-13/3=-4/3

a+b+c=6`````````1
4a+2b+c=5`````2
a-b+c=0````````3
1式+3式得:
a+c=3````4
2式+3式X2得:
6a+3c=5```5 联立4、5解得:
a=-4/3,c=16/3 代入3得:
b=3