已知角a的终边在直线3x+4y=0上,求sin a+cos a的值?
问题描述:
已知角a的终边在直线3x+4y=0上,求sin a+cos a的值?
答
直线即y=-3x/4。你的角a终边是在第二还是第四象限?
你在直线上取一个比较好算的点。如果在第二象限,可以取x=-4,y=3,那么sina=3/5,cosa=-4/5,则sina+cosa=-1/5;,如果在第四象限,可以取x=4,y=-3,那么sina=-3/5,cosa=4/5,则sina+cosa=1/5。
可见终边在不同象限结果是不同的~
答
它的始边为过原点向x轴正方向的射线,根据直线方程:
y/x=-3/4,(x不等于0)
可知:
tan a=-3/4 (a有两个值)
所以:
sin a+cos a=-3/5+4/5=1/5 或sin a+cos a=3/5-4/5=-1/5
把直线在坐标图上画出来,就简单了 注意符号就可以了