已知三角形ABC是等腰直角三角形C=90度,AB=2根号2,则向量AB乘以向量BC=?
问题描述：
已知三角形ABC是等腰直角三角形C=90度,AB=2根号2,则向量AB乘以向量BC=?
答
已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度,AB=2√2,求向量AB乘以向量BC.
分析：
本题是一个求两个向量数量积的问题,应用数量积的定义,在解题过程中注意应用条件中所给的模长和夹角的条件,这是一个典型的数量积的应用;
根据三角形是一个等腰三角形,得到BC线段的长度,从而得到对应向量的模长,根据两个向量的位置关系,看出两个向量的夹角是三角形内角的补角,利用数量积公式得到结果.
由题意知：
AB向量与BC向量的夹角是135°
∵| AB向量|=2√2
∴| BC向量|=2√2×√2/2=2,
∴ AB向量 • BC向量 =-2√2×2×√2/2=-4还可以帮我解2题 吗？