3个质数的和是80,乘积最大是几?
问题描述：
3个质数的和是80,乘积最大是几?
答
不包括0：73 、 5 、2。
包括0：79 、 1 、 0
答
首先，这三个质数中必有2，否则三个全为奇数，则其和亦为奇数
设另两个数为a、b，则a+b=78
78=5+73=7+71=11+67=17+61=19+59=31+47=37+41
分别比较一下：
5*73=365
7*71=497
11*67=737
17*61=1037
19*59=1121
31*47=1457
37*41=1517
可见ab的最大值为1517（有点经验的都知道，a、b越接近，它们的乘积越大）
即这三个质数乘积的最大值为2ab=3034
答
由于质数除2以外都是奇数，而三个奇数的和一定是个奇数，因此题中的三个质数必然包括2。剩下两个质数的和为78。和一定，若要求乘积最大，则两个数的差应该尽量小，因此一个是37，一个是41，这三个数的乘积为3036
答
47 31 2
答
因为和是80
所以一定有2
a+b=78
是两个数的差越小,积越大!
a=37 b=41
积最大为37*41*2＝3034
答
不包括2哦，2不是质数