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如何证明两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:37:47
问题描述：

如何证明两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积

答

设两数的最大公因数=X
则：两数可以表示为：aX, bX, 其中a,b互质
所以：aX,bX的最小公倍数=abX
而：X*(abX)=(aX)*(bX)
即：两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘
我认为是对的

答

设两数的最大公因数=X
则：两数可以表示为：aX,bX,其中a,b互质
所以：aX,bX的最小公倍数=abX
而：X*(abX)=(aX)*(bX)
即：两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积

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