甲、乙两只船同时从A港出发,甲船以每小时15根号2公里的速度沿北偏西30°的方向前甲、乙两只船同时从A港出发，甲船以每小时15根号2公里的速度沿北偏西30°的方向前进，乙船以每小时15公里的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C地，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速沿北偏东75°方向追赶，结果两船在B处相遇。求1 甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？2 甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

角CAB=105度
角ACB=45度
角ABC=30度。
AC=2*15根号2=30根号2千米。
做AD垂直BC于D。
可以得出三角形DAC是等腰直角三角形。三角形DAB是有个角是30度的直角三角形。
AD=CD=AC/根号2=30千米。
AB=2AD=60千米。
BD=30根号3千米。
BC=CD+BD=30+30根号3千米。
乙船到B用时=AB/15=4小时2. 追赶速度为：
30√2*√（2+√3）/2（√2*√（2+√3）-1）
= 15/（1 -（1/√2*√（2+√3）） 千米/小时。

为什么“角CAB=105度”，怎么得到呢？

1. △ABC是顶角为30°的等腰三角形，
过A作BC的垂线与BC交于D,
∠CAD = 15°
cos15°= √(2+√3)/2
AD = 30√2*√(2+√3)/2
AB = 2*AD = 30√2*√(2+√3)
用时 30√2*√（2+√3）/15 - 2
= 2（√2*√（2+√3）- 1）小时。
2. 追赶速度为：
30√2*√（2+√3）/2（√2*√（2+√3）-1）
= 15/（1 -（1/√2*√（2+√3）） 千米/小时。

【答案】(1)如图，过A作AD⊥BC于点D.
∵∠EAC=30°，∠HAB=45°，
∴∠CAB=60°+45°=105°。
∵CG∥EA，∴∠GCA=∠EAC=30°。
∵∠FCD=75°，
∴∠BCG=15°，∠BCA=15°+30°=45°。
∴∠B=180°-∠BCA-∠CAB=30°。
在Rt△ACD中，∠ACD=45°，AC= ，
∴AD=AC•sin45°= (千米)，CD=AC•cos45°=30(千米)。
在Rt△ABD中，∠B=300，则AB=2AD=60千米，BD= 千米。
∴甲船从C处追赶上乙船的时间是：60÷15-2=2(小时)。
(2)∵BC=CD+BD=30+ 千米，
∴甲船追赶乙船的速度是(30+ )÷2=15+ (千米/小时)。
答：甲船从C处追赶上乙船用了2小时，甲船追赶乙船的速度是每小时15+ 千米。

一样的题目:
参考一下：
甲,乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时15根号2千米的速度沿西偏北30度方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现鱼具丢在乙船上,于是甲船快速（匀速）沿北偏东75度方向追赶,结果两船在B处相遇.
（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间?
（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?
角CAB=105度
角ACB=45度
角ABC=30度.
AC=2*15根号2=30根号2千米.
做AD垂直BC于D.
可以得出三角形DAC是等腰直角三角形.三角形DAB是有个角是30度的直角三角形.
AD=CD=AC/根号2=30千米.
AB=2AD=60千米.
BD=30根号3千米.
BC=CD+BD=30+30根号3千米.
乙船到B用时=AB/15=4小时
2）甲船追赶乙船的时间=4-2=2小时.
甲船追赶乙船的速度=BC/2=（15+15根号3）千米/时
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