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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=30,S20=100,求S30=___________

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:35:06
问题描述：

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=30,S20=100,求S30=___________

答

等差数列{an}的前n项和为：Sn=na1+n（n-1）d/2
S10=10a1+45d=30，S20=20a1+190d=100；解得：a1=1.2，d=0.4；
S30=30a1+435d=210。

答

an为等差数列,则sn,s2n-sn,s3n-s2n.也为等差列
所以 30,100-30,s30-100成等差数列
（s30-100）-70=40
s30=210

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