一件工作,甲、乙合做5小时完成,乙、丙合做4小时完成.如果乙单独做6小时后,甲、丙再合做2小时,也刚好完成任务.乙单独做完需要几小时?

问题描述:

一件工作,甲、乙合做5小时完成,乙、丙合做4小时完成.如果乙单独做6小时后,甲、丙再合做2小时,也刚好完成任务.乙单独做完需要几小时?

乙的工作效率:
[1-(

1
4
+
1
5
)×2]÷(6-2×2),
=[1-
9
10
]÷2,
=
1
20

乙单独做完需要:
1
20
=20(小时);
答:乙单独完成此工程需要20小时.
答案解析:因为甲乙合作需要4小时完成,所以甲乙的工效和为
1
4
;因为乙丙合做需要5小时完成,所以乙丙的工效和为
1
5

由“乙单独做6小时后,甲、丙再合做2小时,也刚好完成任务”,那么乙在6-2×2=2(小时)内共完成的工作量为:1-(
1
4
+
1
5
)×2=
1
10
,因此乙的工作效率为
1
10
÷2=
1
20
,进一步解决问题.
考试点:简单的工程问题.
知识点:解答此题的关键和难点在于求出乙的工作效率,解答此题时应注意分析.