已知方程x2-4x-2m+8=0 的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围 (x2为x的平方)

问题描述:

已知方程x2-4x-2m+8=0 的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围 (x2为x的平方)

令f(x)=x2-4x-2m+8
因为一根大于0,一根小于0
所以f(1)<0
即可得出m>5/2

很明显,方程的图像开口向上
所以,由题意可得 “带她”>0,即(-4)^2-4*(8-2m)>0,得出m>2
且当X=1时,方程的值要小于0,得出m>2.5
综上m>2.5