在平行四边形ABCD中,M,N,分别为DC,BC的中点,已知相量AM=c相量AN=d,试用c,d表示相量MN相量AB相量AD
问题描述：
在平行四边形ABCD中,M,N,分别为DC,BC的中点,已知相量AM=c相量AN=d,试用c,d表示相量MN相量AB相量AD
答
AD+DM=AD+1/2DC=AM=c;AB+1/2BC=d;;AC=2/3(c+d);MC=MA+AC= -c+2/3(c+d)=1/3(2d-c);AB=DC=2MC=2/3(2d-c)=4/3d-2/3c;AD=AC+CD=2/3(c+d)-2/3(2d-c)=4/3c-2/3d;MN=MC+CN=1/2(DC+CB)=1/2(DC-AD)=d-c;MN=MA+AN= -c+d=d-c;
答
由题意和图得：
AB+AD/2=d
AD+AB/2=c
解方程得：
AB=(4/3)d-(2/3)c
AD=(4/3)c-(2/3)d