如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．试说明△CDE∽△CBA．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．试说明△CDE∽△CBA．
答
证明：∵在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠CAD=∠CBE，
∴CE：CB=CD：CA=1：2，
∵∠C是公共角，
∴△CDE∽△CBA．
答案解析：由在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．易得CE：CB=CD：CA=1：2，又由∠C是公共角，即可证得△CDE∽△CBA．
考试点：相似三角形的判定．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．