已知圆Cx平方+y平方+2x-4y+3=0,设p在圆c上.求p到x-y-5=0的最大与最小值
问题描述：
已知圆Cx平方+y平方+2x-4y+3=0,设p在圆c上.求p到x-y-5=0的最大与最小值
答
画图，看圆和直线的关系你就明白了
这类题不能硬算
答
最大是5√2，最小是4√2
答
依题设,得 圆C：(x+1)²+(y-2)²=2,直线方程：x-y-5=0
圆心到直线的距离为4√2,半径为√2,故 圆与直线相离
过P作PA垂直于直线于A,连接AC,则 PA+PC≥AC≥4√2
PA-PC≤AC 即只需 PA-PC≤4√2
则 最小值为3√2 最大值为5√2