∫(1/x) lnx dx上2下1=∫lnx d(lnx)上ln2下0,怎么算
问题描述:
∫(1/x) lnx dx上2下1=∫lnx d(lnx)上ln2下0,怎么算
答
d(lnx)=1/x lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2
答
对lnx求导,就是∫ada=a²/2
所以=(lnx)²/2 (上ln2下0)
x=ln2,(lnx)²=(lnln2)²
x趋于0,(lnx)²趋于无穷
所以这个广义积分不存在
答
原式=[(-a)+(-6b)]²=(-a)²+2(-a)(-6b)+(-6b)²=a²+12ab+36b² 原式=[-1×(a+6b)]²=(-1)²×(a+6b)²=1×[a²+2a(6b)+(6b)²]=a²+12ab+36b²