已知函数f(x)＝1/2x2+3lnx+(a−6)x在[3，+∞）上是增函数， （1）求实数a的取值范围； （2）在（1）的结论下，设g(x)＝|ex−a|+1/2a2，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．
问题描述：
已知函数f(x)＝
x2+3lnx+(a−6)x在[3，+∞）上是增函数，1 2
（1）求实数a的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设g(x)＝|ex−a|+
a2，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值． 1 2
答
（1）f’（x）=x+3x+a−6因为f（x）在[3，+∞）上是增函数所以x+3x+a−6≥0在[3，+∞）上恒成立即a≥6−x−3x在[3，+∞）上恒成立构造一个新函数F（x）=6−x−3x x∈[3，+∞）∵F′(x)＝−1+3x2＜0∴F（x）在[...