d/dx[∫(上lnx^2下0) e^(t+1) dt]=? 是选择题A、e(x^2+1) B、ex C、2ex D、e^x2+1有知道的吗?
问题描述：
d/dx[∫(上lnx^2下0) e^(t+1) dt]=?
是选择题
A、e(x^2+1) B、ex C、2ex D、e^x2+1
有知道的吗?
答
选C
解题步骤如下：
1，先求出积分为e^[(lnx^2)+1]-e=e(x^2-1)
2,对求出的积分，对X求微分如是可以得到：结果为2ex
故答案为C
答
将∫(上lnx^2下0) e^(t+1) dt 看成复合函数的形式即f(x)=∫(上x 下0) e^(t+1) dt g(x)=lnx^2按复合函数求导法则[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)=e^(lnx^2+1)*2x/x^2=x^lne*e*2/x=x^2*e*2/x=2ex所以选C...