y等于x乘以e的y次方 dy除以dx等于多少啊可答案是e的y次方除以（1-y）啊···
问题描述：
y等于x乘以e的y次方 dy除以dx等于多少啊
可答案是e的y次方除以（1-y）啊···
答
y=x*e^y
两边同时微分得
dy=e^y*dx+x*e^y*dy
(1-x*e^y)dy=e^y*dx
dy/dx=e^y/(1-x*e^y)
因为y=xe^y
所以dy/dx=e^y/(1-y)
答
y=xe^y
dy=d(x*e^y)=e^y*dx+xde^y=e^y*dx+x*e^ydy
所以(1-xe^y)dy=e^y*dx
dy/dx=e^y/(1-xe^y)