已知9的(x+1)次方-3的2x次方=72,求x

问题描述:

已知9的(x+1)次方-3的2x次方=72,求x

9的(x+1)次方-3的2x次方=72
3的2(x+1)次方-3的2x次方=72
9×3的2x次方-3的2x次方=72
8×3的2x次方=72
3的2x次方=72÷8
3的2x次方=9
3的2x次方=3²
2x=2
x=1

设t=3^x,则9^(x+1)=9t²,3^(2x)=t²
∴9t²-t²=72
∴t²=9
∴t=3
∴3^x=3
∴x=1