不解方程求作一个一元二次方程,使它的两根分别是方程x^2+3x-5=0两根的平方

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:22:04

问题描述：

答

用韦达定理,根与系数的关系.
设原方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-3,x1x2=-5
求作方程两根为x3,x4
则x3+x4=x1的平方+x2的平方=（x1+x2）的平方-2x1x2=19;
x3x4=（x1x2）的平方=25.
所以,求作方程可以为x^2-19x+25=0