圆的方程中Y-X的几何意义给你一个圆的方程怎么求Y-X的最小值.
问题描述:
圆的方程中Y-X的几何意义
给你一个圆的方程怎么求Y-X的最小值.
答
Y的最小值是圆心的正下放的点。设圆心(0,0),方程(x-1)^2+(y-1)^2=1^2
则最小值为-1 正下放的点(0,-1) 因为半径为1
X的最小值是圆心的正左放的点。。。。。。。。。。。。。
则最小值为-1 正左放的点(-1,0)
答
用参数方程做,和差化积
答
这个不好说.举个例子
X^2+y^2=4,求y-x的最大与最小值.
设y-x=b则y=x+b,代入已知,得
2X^2+2bX+b^2-4=0
这看做二次函数求解.得到
负二根号二小于等于b小于等于二根号二
Y-X最大值为二根号二.Y-X最小值为负二根号二
答
设y-x=k
y=k+x
代入圆的方程
解关于x的一元二次方程
计算△≥0
求出k的取值范围
即可求出最值