令两个圆的方程相等,有什么几何意义?x²+y²+D1x+E1y+F1=0 ①x²+y²+D2x+E2y+F2=0 ②令①=②则:x²+y²+D1x+E1y+F1=x²+y²+D2x+E2y+F2即:D1x+E1y+F1=D2x+E2y+F2(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0我是这样想的,两个圆的方程相等,那么,(x,y)既满足圆1的方程,又满足圆2的方程,因此(x,y)在两圆的交点上可是最后算出来的却是一个直线方程,而不是2个点,

问题描述:

令两个圆的方程相等,有什么几何意义?
x²+y²+D1x+E1y+F1=0 ①
x²+y²+D2x+E2y+F2=0 ②
令①=②
则:
x²+y²+D1x+E1y+F1=x²+y²+D2x+E2y+F2
即:D1x+E1y+F1=D2x+E2y+F2
(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0
我是这样想的,两个圆的方程相等,那么,(x,y)既满足圆1的方程,又满足圆2的方程,因此(x,y)在两圆的交点上
可是最后算出来的却是一个直线方程,而不是2个点,

两个圆的方程相等 说明两个圆肯定有有共同的焦点(x,y)

这两个圆重合,因为圆心相等半径也相等

这个方程是这两个圆相交后确定的两个动点所确定的一条直线方程,是所有相交线方程的集合.交点需要将直线方程与一圆方程联立求解.就这些了.