若a,b,c,b是四个互不相同的自然数,且abcd=1988,则a+b+c+d的最大值为()
问题描述：
若a,b,c,b是四个互不相同的自然数,且abcd=1988,则a+b+c+d的最大值为()
答
1X2X3X333＝1998
等于339
补充回答： 对1998分解，1998=2*3*3*3*37发现已经都是质数，没办法再分解
所以ABCD只能是1,2，3，3，3,37的组合
四个数要不一样,并且和最大，那么就是希望四个数都是尽量最大
当用到4个数字相乘时，那么剩下两个数，这样一共得到3个数，就不够实现A、B、C、D四个数了，只能借1来凑，那样就会有重复的“1”
所以最多用3个数字相乘
要使和最大，所以尽量做出一个大的加数来
所以四个数是3*3*37=333，3，2，1
A+B+C+D=1+2+3+333=339
答
1988=1*2*2*7*71
其中2要和一个数相乘才是4个数
所以应乘以最大的71
所以a+b+c+d最大=1+2+7+142=152