O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小.123

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• 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下,若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.guocheng
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• 旋转变换是世界运动变化的简捷形式之一，也是数学问题中一种重要的思想方法．解与图形的旋转相关的问题常用到全等三角形的知识，而利用旋转过程中的不变量、不变性是解决问题的关键．请你选择其中一题进行解答．（1）如图1，已知P是等边三角形ABC内一点，PB=2，PC=1，∠BPC=150°，求PA的长；（2）如图2，已知O是等边△ABC内的一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比为6：5：4．求在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角度之比．
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• B为线段AD上一点,△abc和△bde都是等边三角形,连接ce并延长,交ad的延长线为f,△abc的外接圆o交cf与点m(1)求证ac的平方=cm乘以cf（2）若过点d作dg//be交ef于点g,过g作gh//de交df于点h,则已知△dhg是等边三角形；设等边△abc,△bde,△ehg的面积分别为s1,s2,s3,试探求s1、s2、s3的数量关系,并说明理由.如图,在等腰梯形abcd中,ad//bc,o是cd的终点,以o为圆心,oc为半径做圆,交bc于e,过e作eh垂直于ab垂足为h已知圆o与ab边相切,切点为f若bh：be=1：4,求bh：ce的值有答案请发送到505170045谢！
• 初二相似三角形证明题,速求!无图,还麻烦自己画.（谁答得多分给谁）1.已知△ABC中,E,F分别是AB、AC上的点,且∠EBC=∠FCB=1/2∠BAC.求证：BF=CE2.已知D为△ABC的边AC上一点,E为BC的延长线上一点,DE交AB于点F,且EF/FD=AC/BC,求证：AD=EB.3.O为△ABC内任一点,AO延长线交BC于点D,CO延长线交BC与点F,BO延长线交AC于点E,求证：OD/AD+OE/BE+OF/CF=14.△ABC中,AB＞AC,AT是∠BAC的平分线,在BC上有一点S,是BS=TC,求证：AS²-AT²=（AB-AC）²5.D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点中靠近B、C、A的一个分点,且AD、BE、CF交成△LMN,求证S△LMN/S△ABC=1/7
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• 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的 圆弧AB上变动给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若向量OC=x向量OA+y向量OB,求x+y的最大值（希望解法能简洁巧妙）
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