已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，求n的值．
问题描述：
已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，求n的值．
答
∵n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=（n2+6n+10）（n2-6n+10），
∵n2+6n+10≠1，而n4-16n2+100为质数，
∴n2-6n+10=1，即|（n-3）2=0，
解得n=3．
故答案为：3．
答案解析：从因数分解的角度看，质数只能分解成l和本身的乘积（也可从整除的角度看），故对原式进行恰当的分解变形，是解本例的最自然的思路．
考试点：质数与合数．
知识点：本题考查的是质数的定义，即质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数．