求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称 请用高一方法解决,有书写过程.
问题描述:
求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称 请用高一方法解决,有书写过程.
答
在y=f(x)的图像上任取一点P(x0,y0)P关于x=a对称的点为P'(2a-x0,y0)∵ f(a+x)=f(a-x)将x用x0-a代替则 f(a+x0-a)=f(a-x0+a)即 f(x0)=f(2a-x0)∴ f(2a-x0)=f(x0)=y0即 P'(2a-x0,y0)也在y=f(x)的图像上,∴ f(x)的图像关...