若把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11平方厘米,则原正方形的边长为多少厘米?
问题描述：
若把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11平方厘米,则原正方形的边长为多少厘米?
答
1cm
答
解;设原边长为a cm
依题意得:2(a+2)(a+1)-11=a²
a²+6a-7=0
解得:a1=-7(不合题意,舍去)a2=1
答.........
答
设原正方形边长为xcm
2(x+2)(x+1)-x*x=11
2x^2+6x+4-x^2-11=0
x^2+6x-7=0
(x+7)(x-1)=0
x=1,x=-7（舍去,边长不能为负数）
原正方形面积=x*x=1*1=1平方厘米