如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．
答
知识点：本题考查与梯形有关的问题，作高是梯形中常见的辅助线方法之一，作好辅助线是关键．能够根据等腰三角形的性质和30度的直角三角形的性质求解．
如图，作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，∴AE∥DF又∵AD∥BC，且∠A=120°，∴∠ABC=60°，AE=DF，∵AB=AD=4，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°在Rt△ABE中，得AE=AB•cos30°=4×32=23，在Rt△BDF中，BD=2DF=2AE=43∴BC=BD=43∴S...
答案解析：作梯形的高，根据等腰三角形的性质可以求得各个角的度数，作高后，进一步发现30度的直角三角形．根据30度的直角三角形的性质求得该梯形的高和下底，再根据面积进行计算．
考试点：梯形．
知识点：本题考查与梯形有关的问题，作高是梯形中常见的辅助线方法之一，作好辅助线是关键．能够根据等腰三角形的性质和30度的直角三角形的性质求解．