矩形面积为16倍根号3平方cm,其对角线与一边的夹角为30度,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为?
问题描述：
矩形面积为16倍根号3平方cm,其对角线与一边的夹角为30度,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为?
答
设矩形短边为a,根据角度关系得出另一边为根号3*a，对角线为2a
面积S=16倍根号3=a*根号3*a，解除a=4
所以最大正方形面积为4*4+16
答
设长方形宽为X,因为其对角线与一边的夹角为30度,所以对角线为2X,
勾股定理算出长为根号3X
又因为面积为16倍根号3平方
根号3X乘X=16倍根号3平方
解得X=4
所以能截出最大正方形的面积为16平方厘米