一个长方形的长减少5CM,宽增加2CM,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的面积是多少

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:35:44

问题描述：

答

∵（a-5)=(b+2)
∴a-b=7
∵ab=（a-5)(b+2)
∴2a-5b=0
∴a=35/3,b=14/3
一个长方形的长减少5CM,宽增加2CM,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的面积是ab=490/9 cm²

答

设这个长方形的长为xcm,宽为ycm,则面积为xycm²
变化后的长为x-5cm,宽为y+2cm,且x-5=y+2，面积为（x-5）（x-5）cm²
xy=(x-5)(x-5)
x-5=y+2
解得x=25/3 y=4/3
则面积为100/9

答

设正方形边长为a
a²=(a+5)(a-2)
3a=10
a=10/3
面积=a²=100/9
如果认为讲解不够清楚,

答

设长方形长为X,则根据题意得宽为X-7
X(X-7)=(X-5)^2
X=25/3
S=100/9