粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L2，则瓶的容积为______．
问题描述：
粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L2，则瓶的容积为______．
答
瓶子直径为D，
酒瓶的底面积为S=π（
）2=D 2
，πD2
4
瓶中水的体积V水=SL1=
，πD2L1
4
瓶中空气体积V空=S（L-L2）=
，πD2(L−L2) 4
酒瓶的容积为V瓶=V水+V空=
+πD2L1
4
=πD2(L−L2) 4
．πD2(L1+L−L2) 4
故答案为：
．πD2(L1+L−L2) 4
答案解析：虽然酒瓶的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V瓶不变，瓶中水的体积V水也不变，故可将左图上部分不规则的空气体积V空，用右图上部分规则的空气体积V空来代替．
考试点：物理学方法．
知识点：本题考查的是特殊测量的方法，关键是利用等效替换法测量形状不规则部分体积，即把两个图形结合起来得到水的体积和空气的体积．