粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L2，则瓶的容积为_．
问题描述：
粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L2，则瓶的容积为______．
答
瓶子直径为D，
酒瓶的底面积为S=π（
）2=D 2
，πD2
4
瓶中水的体积V水=SL1=
，πD2L1
4
瓶中空气体积V空=S（L-L2）=
，πD2(L−L2) 4
酒瓶的容积为V瓶=V水+V空=
+πD2L1
4
=πD2(L−L2) 4
．πD2(L1+L−L2) 4
故答案为：
．πD2(L1+L−L2) 4