已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,求x2x1+x1x2的值.

问题描述:

已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,求

x2
x1
+
x1
x2
的值.

∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,
∴由韦达定理,知
x1+x2=-6,x1•x2=3,

x2
x1
+
x1
x2
=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2
=
(−6)2−2×3
3
=10,即
x2
x1
+
x1
x2
的值是10.