设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值
问题描述：
设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值
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答
由柯西不等式：(1+1/2+1/3)(a^2+2b^2+3c^2)>=(|a|+|b|+|c|)^2由绝对值不等式：|a|+|b|+|c|>=|a+b-c|于是(|a|+|b|+|c|)^2>=(a+b-c)^2而1+1/2+1/3=11/6所以a^2+2b^2+3c^2>=6(a+b-c)^2/11于是√(a^2+2b^2+3c^2)>=(√66)...