已知2(sinX)^2-(cosX)^2+sinXcosX-6sinX+3cosX=0,则(2(cosX)^2+sin2X)/(1+tgX)的值为多少?
问题描述：
已知2(sinX)^2-(cosX)^2+sinXcosX-6sinX+3cosX=0,则(2(cosX)^2+sin2X)/(1+tgX)的值为多少?
答
(2(cosX)^2+sin2X)/(1+tgX)
分子=2(cosX)^2+2sinxcosx=2cosx(sinx+cosx)
分子分母都乘以cosx,可化简为2(cosx)^2
由以知2(sinX)^2-(cosX)^2+sinXcosX-6sinX+3cosX=0
得2(sinX)^2-(cosX)^2+sinXcosX=6sinX-3cosX
左=(sinx+cosx)(2sinx-cosx) 右=3(2sinx-cosx)
所以(2sinx-cosx)(sinx+cosx-3)=0,∵sinx+cosx-3∴2sinx-cosx=0,所以tanx=1/2,所以2(cosx)^2=8/5