一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程
问题描述：
一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程
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答
切线的斜率等于2x 在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,即导数是2x,则原函数是f(x)=x^2+C
过原点,则有f(0)=0+C=0,C=0
故函数是f(x)=x^2
则y'=2x
所以y=x²+C,C是常数
过原点
0=0+C
C=0
所以y=x²