A.B.C是圆O上的三点 直径AE的延长线与圆O的切线CD相交于点D 且AB=CD ∠A=∠D 求证AE=OD
问题描述：
A.B.C是圆O上的三点 直径AE的延长线与圆O的切线CD相交于点D 且AB=CD ∠A=∠D 求证AE=OD
答
连接OC、BE
在△OCD和△AEB中,
∵CD与圆相切 ∴∠OCD=90º
而AE为圆o的直径,∠ABE=90º ∴∠OCD=∠ABE
又∵∠A=∠D AB=CD
∴△AEB≌△DOC
∴AE=OD