如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点． （1）若EF=4，BC=10，求△EFM的周长； （2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠MFE的度数．
问题描述：
如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．
（1）若EF=4，BC=10，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠MFE的度数．
答
（1）∵CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，
∴FM=
BC，EM=1 2
BC，1 2
∵EF=4，BC=10，
∴△EFM的周长为：5+5+4=14；
（2）由（1）得：FM=ME，
∴∠MFE=∠MEF，
∵FM=BM，∴∠MBF=∠BFM，
∵∠ABC=50°，
∴∠BFM=50°，
∴∠BMF=80°，∠MFC=40°，
∵EM=MC，
∴∠MEC=∠MCE=60°，
∴∠CME=60°，
∴∠FME=180°-80°-60°=40°，
∴∠MFE=
×（180°-∠FME）=70°．1 2