在三角形ABC中,a>c>b,且a b c 成等差数列,c的绝对值为2,求顶点C的轨迹方程..
问题描述：
在三角形ABC中,a>c>b,且a b c 成等差数列,c的绝对值为2,求顶点C的轨迹方程..
以AB的中点为原点建立坐标系..打错应为a c b 成等差数列 sorry，
答
∵2c=(a+b)=4(为一定值)
∴顶点C的轨迹方程是以A,B为焦点的的椭圆方程
∴焦距c'=|AB|/2=2/2=1, 2a'=(a+b)=4===>a'=2,b'=√(2²-1²)=√3
∴顶点C的轨迹方程为:x²/4+y²/3=1