△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量p=（1，-3），q=（cosB，sinB），且p∥q，bcosC+ccosB=2asinA，则∠C=（ ） A.30° B.60° C.120° D.150°
问题描述：
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
=（1，-p
），
3
=（cosB，sinB），且q
∥p
，bcosC+ccosB=2asinA，则∠C=（ ）q
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
答
∵向量p=（1，-3），q=（cosB，sinB），且p∥q，∴sinB=-3cosB，即tanB=-3，∵∠B为三角形的内角，∴∠B=120°，把bcosC+ccosB=2asinA利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sin2A，即sin（B+C）=sinA=2sin2A，∵s...