观察下列等式 1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 照此规律,第6个等式应为_.
问题描述:
观察下列等式
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
照此规律,第6个等式应为______.
答
因为3-1=2,7-3=4,13-7=6,所以第5个式子的第一数与第4个式子的差为21-13=8,第6个式子的第一个数与第5个式子的第一个数差10,即31-21=10.
所以第6个式子的第一个数为31,后面是连续6个奇数的和.
所以等式的左边为31+33+35+37+39+41.
等式的右边为1,8,27,64,即1,23,33,43,所以第6个等式的右边为63=216.
故答案为:31+33+35+37+39+41=216.