在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-3bc=a2，且b/a=2，则∠C=_．
问题描述：
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-
bc=a2，且
3
=b a
，则∠C=______．
2
答
因为b2+c2-
bc=a2，
3
所以根据余弦定理得：cosA=
=
b2+c2-a2
2bc
，
3
2
由∠A∈（0，180°），得到∠A=30°，则sinA=
，1 2
又
=b a
，根据正弦定理得：
2
=b a
=sinB sinA
，即sinB=
2
sinA=
2
，
2
2
由∠B∈（0，180°），得到∠B=45°或135°，
则∠C=15°或105°．
故答案为：15°或105°