若m是关于x的一元二次方程x²+2x+n²-6n+10的一个实数根,求mn
问题描述：
若m是关于x的一元二次方程x²+2x+n²-6n+10的一个实数根,求mn
答
∵方程x²+2x+n²-6n+10=0有实数根,
∴b²-4ac≥0,即 4-4(n²-6n+10)≥0,(n-3)²≤0,解得：n=3
带入原方程：x²+2x+1=0
解得：x=-1,即m=-1
∴ mn=-1*3=-3