如图,E、F是线段AB上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证:∠D=∠C.
问题描述:
如图,E、F是线段AB上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证:∠D=∠C.
答
证明:∵AE=BF,
∴AE+EF=BF+EF,
即AF=BE,
在△ADF和△BCE中,
,
AD=BC ∠A=∠B AF=BE
∴△ADF≌△BCE(SAS),
∴∠D=∠C.