如图,E、F是线段AB上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证:∠D=∠C.

问题描述:

如图,E、F是线段AB上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证:∠D=∠C.

证明:∵AE=BF,
∴AE+EF=BF+EF,
即AF=BE,
在△ADF和△BCE中,

AD=BC
∠A=∠B
AF=BE

∴△ADF≌△BCE(SAS),
∴∠D=∠C.