如图,已知点F是△ABC的边BC的延长线上的一点,DF⊥AB于D,交AC于E,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACB的度数.

问题描述:

如图,已知点F是△ABC的边BC的延长线上的一点,DF⊥AB于D,交AC于E,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACB的度数.

在直角△ADE中,∠AED=90-∠A=34°,
∴∠FEC=∠AED=34°,
∴∠ACB=∠FEC+∠F=65°.