设二次函数y=x²+px+q的图像与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA:OB:OC=1:2:3
问题描述：
设二次函数y=x²+px+q的图像与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA:OB:OC=1:2:3
（1）求解析式（2）若D是A,B间抛物线弧上的一点,求四边形ABCD面积的最大值
答
依题意可以设A（t,0）,B（2t,0）,C（0,3t）显然 x=t,x=2t为方程的两个根所以t+2t = -pt x 2t = q又抛物线过C,代入得到q = 3t解上述方程组得到p = -9/2,q=9/2所以抛物线方程为 y=x²- 4.5x+4.5ABCD的面积等于三角...