设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a37+b37等于（　　） A.0 B.37 C.100 D.-37

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:08:38

问题描述：

设数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=75，a₂+b₂=100，则a₃₇+b₃₇等于（　　）
A. 0
B. 37
C. 100
D. -37

答

∵数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，
∴数列{a_n+b_n}也是等差数列，
∵a₁+b₁=25+75=100，a₂+b₂=100，
∴数列{a_n+b_n}的公差为0，数列为常数列，
∴a₃₇+b₃₇=100
故选：C．