设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（ ）A. 0B. 37C. 100D. -37
问题描述：
设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（ ）
A. 0
B. 37
C. 100
D. -37
答
知识点：本题主要考查了等差数列的通项公式，解题的关键{an+bn}组成的数列也是等差数列，属于基础题．
∵a1=25，b1=75
∴a1+b1=100
∵数列{an}和{bn}都是等差数列
∴{an+bn}组成的数列也是等差数列
而a2+b2=100，那么an+bn=100
∴a37+b37=100
故选C．
答案解析：先求出a1+b1的值，然后根据{an+bn}组成的数列也是等差数列，而a2+b2=100，可求出通项an+bn，从而求出所求．
考试点：等差数列的通项公式；等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列的通项公式，解题的关键{an+bn}组成的数列也是等差数列，属于基础题．