在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的面积.
问题描述：
在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的面积.
答
过点E作EG//AD,交BC于点G,因为E是AC中点所以G是DC中点,EG:AD=1:2又因为CD=2BD所以DF:EG=BD:BG=4:5所以AD:DE=5:2因为三角形BDF面积是1所以三角形CDF面积是1/2,三角形ACD面积是5/4所以三角形ABD面积是10/4所以三角形AB...BD:BG应该等于1：2吧，从“所以DF:EG=BD:BG=4:5”之后都感觉不对BD:BG不应该等于1：2，BD;DC=2:1BD;DG=2:1BD:BG=4:5CD=2BD所以BD：DC=1：2哦，对不起，看错了。CD=2BD所以BD：DC=1：2DF:EG=BD:BG=1：2所以AD:DE=4:1因为三角形BDF面积是1所以三角形CDF面积是2,三角形ACD面积是8，所以三角形ABD面积是4所以三角形ABC面积是4+8=12