若2^a=3,2^b=6,2^c=12 求证a+c=2b

问题描述:

若2^a=3,2^b=6,2^c=12 求证a+c=2b

∵2^a=3,2^c=12
∴2^a·2^c=3×12
∴2^a+c=36
∵2^b=6
∴(2^b)²=6²
∴2^2b=36
∴2^(a+c)=2^2b
∴a+c=2b