在Rt△ABC中,ACB=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则△ABC的周长为____
问题描述：
在Rt△ABC中,ACB=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则△ABC的周长为____
答
设AC=b,BC=a,由△ABCD面积=(1/2)*ab=(1/2)*6*13=39得ab=78又由勾股定理,得a^2+b^2=13^2=169,得(a+b)^2-2ab=169将ab=78代人,得(a+b)^2=169+156=325所以a+b=5√13所以△ABC周长为a+b+13=13+5√13...