高一数学求下列函数的值域 y=2x+根号下1－3x
问题描述：
高一数学求下列函数的值域 y=2x+根号下1－3x
1.y=2x+根号下1－3x 2.y=x+1分之2x﹣1
答
1:令1-3x=t t≥0 y=(2-2t)/3+√t=2/3-2t/3+√t=2/3-2/3(√t-3/4)+3/8 当√t=3/4时取最大值2/3+3/8=25/24 ∴y∈[25/24,+∞) 2:y=(2x-1)/(x+1)=[2(x+1)-3]/(x+1)=2-[3/(x+1)] -3/(x+1)丹增 当x=0时取最小值-1 当x无穷大时-3/（x+1)接近于0 ∴最大接近2 ∴y∈[-1,2)